「広告設定」よりlivedoor Blogロゴ、ブログカテゴリ名を非表示にすることができます。
1)「ヘッダーロゴ」

ブログの左上に表示されます。

※ブログカテゴリ名もあわせて表示されます。

2)「サイドバーロゴ」
ブログのサイドバー下部に表示されます。

ロゴ
livedoor Blogロゴを非表示にするには、ブログ設定>広告表示から非表示設定を行ってください。

1.ブログ設定>広告表示をクリック。

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2.「広告・livedoor Blogロゴの設定」で、「ヘッダーロゴ」または、「サイドバーロゴ」の設定を「表示しない」にチェックを入れ、「設定する」ボタンをクリック。

※「ヘッダーロゴ」を「表示しない」設定にすると、ブログカテゴリ名も非表示になります。

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広告をブロックするアドオン(AdBlockなど)をブラウザに設定されている場合は、上記「広告・livedoor Blogロゴの設定」の項目が表示されないことがありますので、表示されない場合は、アドオンを一時的に無効にして設定を行ってください。
adblock

なお、設定してから反映までに時間がかかる場合があります。反映に時間がかかる場合は、「ブラウザの再読み込み」もしくは「デザインの変更」を行ってください。

また、デザインをカスタマイズすることにより削除が可能です。