以下の手順で、cssの編集を行えば非表示にすることができます。

1. 相互RSSのタグの中から次の、css設定部分を削除。
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://blogroll.livedoor.net/css/default.css" />  
2. ブログのcss設定ページに以下のcssを追記。

http://blogroll.livedoor.net/css/default.css

3. 追記したcssの一部を以下のように変更して保存。

・変更前
.blogroll-channel {
    height: 200px;
    margin-bottom: 15px;
    padding: 10px;
    border: solid 1px #999;
    background: #fff;
    overflow-y: scroll;
}

・変更後(あくまで一例です)
.blogroll-channel {
    margin-bottom: 15px;
    padding: 10px;
    background: #fff;
}

以上となります。